Πώς ένας επιστήμονας υπολογιστών επανεξετάζει τη θεωρία των χρωμάτων

ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΚΑΘΑΡΟ ΟΥΡΑΝΟ


και έναν υψηλό ήλιο, ένα κανονικό ανθρώπινο μάτι μπορεί να δει σχεδόν ολόκληρο το ορατό φάσμα χρωμάτων. Αφαιρέστε το άμεσο ηλιακό φως και μια αντανάκλαση προσφέρει μόνο ένα κομμάτι από το ουράνιο τόξο. Όμως, παρά το γεγονός ότι το σκοτάδι παραμορφώνει τα σημεία αναφοράς μας, μπορούμε ακόμα να προσδιορίσουμε το χρώμα στη σκιά. Πολλοί παράγοντες επηρεάζουν τις αποχρώσεις που ανιχνεύουμε: τα μάτια μας, ο εγκέφαλός μας, ο αέρας, τα αντικείμενα από τα οποία αναπηδά το φως, η γεωμετρία της Γης, ακόμη και οι οπτικές μας αναμνήσεις.

Η προσπάθεια να αναπαραχθεί αυτό το εύρος και η ευαισθησία στο χρώμα σε μια οθόνη υπολογιστή ή εκτυπωτή είναι εφιάλτης και όνειρο για τους τεχνολόγους. Και αυτό ακριβώς είναι το πρόβλημα που προσπαθεί να λύσει η Roxana Bujack, επιστήμονας στην ομάδα Data

Science

at Scale στο Εθνικό Εργαστήριο του Λος Άλαμος στο Νέο Μεξικό, με υπολογισμούς. Τα μαθηματικά βρίσκονται πίσω από «όλα όσα συμβαίνουν στο

Photoshop

», λέει ο Bujack. «Είναι όλα απλώς πίνακες και πράξεις, αλλά βλέπετε αμέσως με τα μάτια σας τι κάνουν αυτά τα μαθηματικά».

Οποιαδήποτε απάντηση σε αυτό το πρόβλημα θα απείχε πολύ από τους χρωματικούς τροχούς της κατηγορίας τέχνης ή ακόμα και τον τρόπο λειτουργίας των περισσότερων οθονών και εκτυπωτών υπολογιστών σήμερα. Η ψηφιακή εργασία βασίζεται στο μοντέλο RGB (κόκκινο, πράσινο, μπλε), το οποίο χρησιμοποιεί την πηγή φωτός μιας οθόνης για να προσαρμόσει τη φωτεινότητα αυτών των τριών χρωμάτων για να δημιουργήσει pigment σε pixel. Το μοντέλο CMY (κυανό, ματζέντα, κίτρινο) πίσω από τους εκτυπωτές, εν τω μεταξύ, είναι αφαιρετικό, αφαιρώντας χρώματα από μια λευκή βάση. εάν θέλετε να εκτυπώσετε κίτρινο σε χαρτόνι, ο εκτυπωτής συνδυάζει τα μελάνια CMY για να αλλάξει το ανοιχτότερο φόντο κατά διάφορους βαθμούς για να φτάσει στο επιθυμητό χρώμα.

Αυτά τα χρωματικά μοντέλα ενημερώθηκαν για τελευταία φορά πριν από έναν αιώνα. Ο Erwin Schrödinger, με φήμη κβαντικής γάτας, μαζί με τον μαθηματικό Bernhard Riemann και τον φυσικό Hermann von Helmholtz, βελτίωσαν το RGB. Συνειδητοποιώντας ότι η απόσταση μεταξύ, ας πούμε, ενός ροζ κόκκινου και ενός απαλού πράσινου δεν μπορούσε να μετρηθεί σε ευθεία γραμμή, αναζήτησαν ένα πιο ευέλικτο μοντέλο. Μετατοπίστηκαν από τις αναπαρασ

τάσεις

του χρώματος σε έναν οικείο φυσικό χώρο, αυτό που είναι γνωστό ως Ευκλείδεια γεωμετρία, στον στρεβλό κόσμο της γεωμετρίας του Ρίμαν.

Ο Bujack παρομοιάζει την ερμηνεία τους με έναν χάρτη υπηρεσιών αεροπορικής εταιρείας. Οι διαδρομές δεν υποδεικνύονται με ευθείες γραμμές, αλλά με ημίσελη που αντανακλούν την καμπυλότητα της Γης. «Ας υποθέσουμε ότι παίρνετε δύο χρώματα και μετά διαλέγετε ένα που βρίσκεται στο συντομότερο μονοπάτι μεταξύ τους – ας πούμε, ματζέντα στη μέση, μωβ στα δεξιά και ροζ στα αριστερά. Μετά μετράς τα μονοπάτια από ματζέντα σε μοβ και από ματζέντα σε ροζ», λέει. «Το άθροισμα αυτών των δύο τμημάτων διαδρομής θα πρέπει να ισούται με το μήκος ολόκληρης της διαδρομής από ματζέντα σε ροζ, αντιπροσωπεύοντας την αντιληπτή διαφορά μεταξύ αυτών των δύο χρωμάτων. Θα πρέπει να αθροίζεται, ακριβώς όπως οι αποστάσεις πτήσης από το Σιάτλ μέσω του Ρέικιαβικ προς το Άμστερνταμ».

Το τρισδιάστατο μοντέλο του Schrödinger είναι το θεμέλιο της θεωρίας χρωμάτων για περισσότερα από 100 χρόνια. Οι επιστήμονες και οι προγραμματιστές το εφαρμόζουν όταν επιδιώκουν να τελειοποιήσουν την ψηφιακή αναπαράσταση των χρωμάτων στις οθόνες των μηχανών. Βοηθά να μεταφραστούν σε εικονοστοιχεία οι τρόποι με τους οποίους ένα ανθρώπινο μάτι διακρίνει διαφορετικές αποχρώσεις, όπως τον τρόπο με τον οποίο μπορείτε να αναγνωρίσετε αυτό το κείμενο ως μαύρο και το φόντο ως λευκό χωρίς θάμπωμα.

Για τον Bujack, τα περιγράμματα αυτού του χώρου είναι γνωστά. Σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας στη Γερμανία, όπου ένα μάθημα για την επεξεργασία εικόνας την ώθησε σε ένα υποσύνολο αυτού του τομέα. Εκεί ήταν που γοητεύτηκε από τα μαθηματικά που τροφοδοτούν προγράμματα τόσο διαφορετικά όσο το Photoshop και τα βιντεοπαιχνίδια που καταναλώνουν επεξεργαστή. Αποφοίτησε με διδακτορικό στην επιστήμη των υπολογιστών το 2014 προτού προσγειωθεί στο Los Alamos Laboratory, πρώην έδρα του Manhattan Project.

Εκεί, το 2021, η ομάδα της ξεκίνησε ένα έργο με έναν μέτριο στόχο: να δημιουργήσει αλγόριθμους που θα σχεδίαζαν έγχρωμους χάρτες, απλοποιώντας τη μετατροπή των χρωστικών σε ψηφία και ημερομηνία, λέει ο Bujack. Οι εικονογράφοι που χρησιμοποιούν Photoshop, Final Cut και παρόμοια προγράμματα θα ωφεληθούν. το ίδιο θα έκαναν και οι επιστήμονες του κλίματος, οι φυσικοί και οι ερευνητές του καιρού που αναπαριστούν αριθμητικά δεδομένα με χρώματα.

Αλλά ανακάλυψαν μια ασυνέπεια που ανέτρεψε την αιωνόβια κατανόηση του πεδίου. «Το έργο του Schrödinger ήταν εξαιρετικά προηγμένο, συνειδητοποιώντας ότι χρειαζόμαστε έναν καμπύλο χώρο για να περιγράψουμε τον χρωματικό χώρο και ότι αυτός ο ηλίθιος Ευκλείδειος χώρος δεν λειτουργεί», λέει ο Bujack. Αλλά ο Schrödinger και οι συνεργάτες του «δεν παρατήρησαν ότι χρειαζόμαστε ένα πιο στιβαρό μοντέλο».

Τα μαθηματικά του Schrödinger δεν λειτουργούν, ανακάλυψαν η Bujack και η ομάδα της, επειδή αποτυγχάνει να προβλέψει τις σωστές αποχρώσεις μεταξύ δύο χρωμάτων. Σε μια διαδρομή πτήσης – στα μισά του δρόμου μεταξύ Σιάτλ και Ρέικιαβικ, για παράδειγμα – μπορείτε να υπολογίσετε πόσο χρόνο σας απομένει στο ταξίδι σας. Αλλά ένα μεσαίο σημείο μεταξύ μωβ και κόκκινου δεν παράγει το αναμενόμενο χρώμα. Η παλιά τρισδιάστατη προσέγγιση υπερεκτίμησε πόσο διαφορετική αντιλαμβανόμαστε ότι είναι η μία απόχρωση από την επόμενη. Η ομάδα του Los Alamos δημοσίευσε τα ευρήματά της τον Απρίλιο του 2022 στο περιοδικό

Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών

. «Ως επιστήμονας, πάντα ονειρευόμουν να αποδείξω ότι κάποιος διάσημος έκανε λάθος», λέει ο Bujack. «Ωστόσο, αυτό το επίπεδο φήμης ξεπερνά ακόμη και τα πιο τρελά μου όνειρα».

Αλλά αυτή η αποκάλυψη δεν ήρθε με μια προφανή λύση. «Το τρέχον μοντέλο δεν είναι ακριβές», λέει ο Bujack. “[But] Αυτό δεν σημαίνει ότι έχουμε ένα μοντέλο εκτός ραφιού για να το αντικαταστήσουμε.” Επειδή η χαρτογράφηση του νέου χώρου είναι «πολύ πιο επίπονη» από τους υπολογισμούς του Schrödinger, μια μαθηματική ενημέρωση είναι «χρόνια και χρόνια και χρόνια στο μέλλον».

Οι συνέπειες αυτής της ανακάλυψης, ωστόσο, θα μπορούσαν να φτάσουν στους υπολογιστές μας νωρίτερα. Ο Nick Spiker, ένας μηχανικός χρωμάτων που εργάζεται στο IDT Maker, ένα ιδιόκτητο σύστημα ψηφιακού φωτισμού, συμβουλεύτηκε την Bujack μετά τη δημοσίευση της μελέτης της. Έκτοτε υπέβαλε ένα δίπλωμα ευρεσιτεχνίας για ένα προϊόν που θα μπορούσε να βοηθήσει τους παραγωγούς βίντεο και τους φωτογράφους να αλλάξουν την εμφανή ώρα της ημέρας στα βίντεο και τις

φωτογραφίες

τους.

Αν και δεν έχει οδηγήσει ακόμη σε ένα μοντέλο αντικατάστασης, η γνώση του Bujack θα σας βοηθήσει να δημιουργήσετε κάτι καλύτερο—για παράδειγμα, “Εάν παρακολουθείτε Netflix ή οποιοδήποτε οπτικό περιεχόμενο και θέλετε ακριβές χρώμα”, λέει ο Spiker. Και προσθέτει, «Τώρα αυτό θα κάνει τις εικόνες να φαίνονται πιο ρεαλιστικές από ποτέ».

Διαβάστε περισσότερες ιστορίες PopSci+.