Μπορείτε να δείτε μέσα από αυτές τις ψευδαισθήσεις;

Οπτικές ψευδαισθήσεις και παζλ μοιράζονται αλληλε

πικα

λυπτόμενες δονήσεις. Διανοητικό κόλπο, στιγμές «αχα», απογοήτευση με σταυρομάτια. Γνωρίζατε ότι η Neural Correlate Society κατέχει ένα


ετήσιο διαγωνισμό


για την Καλύτερη Ψευδαίσθηση της Χρονιάς; Ο φετινός νικητής δημιούργησε ένα μοντέλο

LEGO

της πλατφόρμας Harry Potter’s Platform 9 ¾, με έναν φαινομενικά διαπερατό τοίχο από τούβλα:

Αυτό


προσεγμένη επίδειξη καθρέφτη


ξεχωρίζει επίσης μεταξύ των πρόσφατων φιναλίστ. Τα παζλ αυτής της εβδομάδας έχουν απατηλό χαρακτήρα. Θα εξηγήσω τι εννοώ στο γράψιμο της λύσης την επόμενη Δευτέρα.

Σου έλειψε το παζλ της περασμένης εβδομάδας; Τσέκαρέ το



εδώ



, και βρείτε τη λύση του στο κάτω μέρος του σημερινού άρθρου. Προσέξτε να μην διαβάσετε πολύ μπροστά, αν δεν έχετε λύσει ακόμα την προηγούμενη εβδομάδα!

Παζλ #19: Ψυχικές ψευδαισθήσεις

1. 100 μυρμήγκια πέφτουν σε ένα ραβδί μέτρου ταυτόχρονα σε τυχαίες τοποθεσίες. Κάθε μυρμήγκι αρχίζει να περπατά προς το αριστερό ή το δεξί άκρο του ραβδιού τυχαία, με ταχύτητα ενός μέτρου ανά λεπτό. Τα μυρμήγκια συνεχίζουν την επιλεγμένη πορεία τους, αλλά κάθε φορά που δύο μυρμήγκια συγκρούονται, και τα δύο αντιστρέφουν αμέσως τις κατευθύνσεις και συνεχίζουν να περπατούν προς την αντίθετη κατεύθυνση με την ίδια ταχύτητα.

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος χρόνος που θα μπορούσε να πάρει προτού όλα τα μυρμήγκια φύγουν από την άκρη του ραβδιού;

2. Ένα ορθογώνιο είναι εγγεγραμμένο μέσα σε ένα τέταρτο ενός κύκλου που έχει κέντρο στο Ο.

Βρείτε το μήκος της διαγωνίου AC του ορθογωνίου.

Θα επιστρέψω την επόμενη εβδομάδα με τις λύσεις και ένα νέο παζλ. Ξέρετε ένα ωραίο παζλ που πρέπει να καλύψω εδώ; Στείλτε μου μήνυμα στο

Twitter



@JackPMurtagh


ή στείλτε μου email στο gizmodopuzzle@

gmail

.com

Λύση στο παζλ #18: The Long Hall

Έκανε την προηγούμενη εβδομάδα

ερώτηση συνέντευξης εργασίας για χρηματοδότηση

να σας δώσω ένα τρέξιμο για τα χρήματά σας;

Τα τέλεια τετράγωνα (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 και 100) είναι οι μόνες πόρτες που θα είναι ανοιχτές στο τέλος. Φωνάζω σε

γρίφος88



για την εξαγωγή του λόγου.

Για να δείτε γιατί, θυμηθείτε τον ορισμό του α

διαιρέτης

από τα πρώτα σου χρόνια στο μάθημα των μαθηματικών. Οι διαιρέτες ενός αριθμού είναι οι αριθμοί που τον διαιρούν ομοιόμορφα χωρίς υπόλοιπο. Έτσι, για παράδειγμα, οι διαιρέτες του 12 είναι: 1, 2, 3, 4, 6, και 12. Παρατηρήστε ότι κάθε πόρτα αλλάζει κατά τη διάρκεια των γύρων που αντιστοιχούν στους διαιρέτες της (π.χ. όταν περνάει το 8ο άτομο, πόρτες 8, 16 , 24, 32 κ.λπ. εναλλάσσονται, ενώ η θύρα 12 δεν αγγίζεται επειδή το 12 δεν διαιρείται με το 8). Εφόσον η θύρα 12 αρχίζει κλειστή και αλλάζει ζυγές φορές (έχει έξι διαιρέτες), θα τελειώσει στην κλειστή θέση. Γίνεται λοιπόν το ερώτημα: ποιοι αριθμοί έχουν περιττό αριθμό διαιρετών;

Οι διαιρέτες τείνουν να έρχονται σε ζεύγη. Το 1 πολλαπλασιάζεται με το 12 για να ισούται με 12, οπότε το 1 και το 12 είναι και οι δύο διαιρέτες. Το 2 πολλαπλασιάζεται με το 6 σε ίσο με 12, ώστε να είναι και οι δύο διαιρέτες κ.ο.κ. Έτσι οι μόνοι αριθμοί των οποίων οι διαιρέτες

δεν είναι

όλοι σε ζεύγη είναι οι αριθμοί που μπορούν να γίνουν πολλαπλασιάζοντας έναν αριθμό

με τον εαυτό του

. Για παράδειγμα, οι διαιρέτες του 16 είναι 1, 2, 4, 8 και 16. Το 1 ζευγαρώνει με το 16, το 2 ζεύγη με το 8 και το 4 δεν έχει σύντροφο επειδή το 4 πολλαπλασιάζεται από μόνο του για να ισούται με 16. Άρα τα τέλεια τετράγωνα είναι ακριβώς αυτοί οι αριθμοί με περιττό αριθμό διαιρετών και αυτές είναι οι πόρτες που καταλήγουν ανοιχτές.

Μου αρέσει αυτό το παζλ γιατί τα τέλεια τετράγωνα φαίνεται να βγαίνουν από το πουθενά. Δεν υπάρχει καμία μυρωδιά από αυτά στη ρύθμιση. Πολλοί άνθρωποι έχουν εξοικείωση με τους τετραγωνικούς αριθμούς, αλλά υποψιάζομαι ότι ο χαρακτηρισμός τους ως οι μόνοι αριθμοί με περιττό αριθμό διαιρετών θα είναι νέος για πολλούς αναγνώστες.